DE VUELTA CON LAS MATEMÁTICAS

Y tomando nuevamente a Yácob Perelmán y su obra "Matemáticas recreativas".

Una curiosidad (no tanto) tomada de la naturaleza :

"  Reproducción rápida de las plantas y de los animales
Una cabeza de amapola, en la fase final de su desarrollo, está repleta de minúsculas semillas, cada una de las cuales puede originar una nueva planta. ¿Cuántas amapolas se obtendrían si germinaran, sin excepción, todas las semillas? Para saberlo es preciso contar las semillas contenidas en una cabeza de amapola. Es una tarea larga y aburrida, pero el resultado obtenido es tan interesante, que merece la pena armarse de paciencia y hacer el recuento hasta el fin. La cabeza de una amapola tiene (en números redondos) tres mil semillas. 
¿Qué se deduce de esto? Que si el terreno que rodea a nuestra planta fuera suficiente y adecuado para el crecimiento de esta especie, cada semilla daría, al caer al suelo, un nuevo tallo, y al verano siguiente, crecerían en ese sitio, tres mil amapolas. ¡Un campo entero de amapolas de una sola cabeza! 
Veamos lo que ocurriría después. Cada una de las 3000 plantas daría, como mínimo, una cabeza (con frecuencia, varias), conteniendo 3000 semillas cada una. Una vez crecidas, las semillas de cada cabeza darían 3000 nuevas plantas, y por tanto, al segundo año tendríamos ya

3000 · 3000=9 000 000 de plantas.

Es fácil calcular que al tercer año, el número de nuevas plantas, procedentes de la amapola inicial, alcanzarían ya

9 000 000 · 3 000=27 000 000 000.

Al cuarto año

27 000 000 000 · 3000 =81 000 000 000 000

En el quinto año faltaría a las amapolas sitio en la Tierra, pues el número de plantas sería igual a

81 000 000 000 000 · 3000 = 243 000 000 000 000 000

La superficie terrestre, o sea, todos los continentes e islas del globo terráqueo, ocupan un área total de 135 millones de kilómetros cuadrados,

135 000 000 000 000 de m²

aproximadamente 2000 veces menor que el número de amapolas que hubieran debido crecer. 
Vemos, por lo tanto, que si todas las semillas de amapola crecieran y se reprodujesen normalmente, la descendencia procedente de una sola planta podría, al cabo de cinco años, cubrir por completo toda la tierra firme de nuestro planeta de una maleza espesa, a un promedio de dos mil plantas en cada metro cuadrado. ¡Esta es la cifra gigante oculta en una diminuta semilla de amapola! 

Solución.
Haciendo un cálculo semejante, no sobre la amapola, sino sobre cualquier otra planta que produzca semillas en menor número, obtendríamos resultados parecidos, con la única diferencia de que su descendencia cubriría toda la superficie terrestre, no en cinco años, sino en un plazo algo mayor. Tomemos, por ejemplo, un diente de león, que produce aproximadamente cada año 10 semillas. Si todas ellas crecieran, obtendríamos: 

En un año	1	planta
En 2 años	100	plantas
En 3 años	10 000	“
En 4 años	1 000 000	“
En 5 años	100 000 000	“
En 6 años	10 000 000 000	“
En 7 años	1 000 000 000 000	“
En 8 años	100 000 000 000 000	“
En 9 años	10 000 000 000 000 000	“

Este número de plantas es setenta veces superior al número de metros cuadrados de tierra firme que existen en el globo terrestre. 
Por consiguiente, al noveno año, los continentes de la Tierra quedarían totalmente cubiertos de dientes de león, habiendo setenta plantas en cada metro cuadrado. 
¿Por qué, en la realidad, no se da una reproducción tan rápida y abundante? Se debe a que la inmensa mayoría de las semillas mueren sin germinar, bien porque no caen en terreno apropiado para su desarrollo, bien porque al iniciarse el crecimiento son ahogadas por otra planta, o bien, finalmente, porque son destruidas por los animales. Pero si la destrucción en masa de semillas y retoños no se verificara, cada planta, en un período de tiempo relativamente breve, cubriría completamente nuestro planeta. 
Este fenómeno ocurre no sólo con las plantas, sino también con los animales. De no interrumpir la muerte su multiplicación, la descendencia de una pareja cualquiera de animales, tarde o temprano ocuparía toda la Tierra. Una plaga de langosta, que cubre totalmente espacios enormes, puede servirnos de ejemplo para dar una idea de lo que ocurriría si la muerte no obstaculizara el proceso de reproducción de los seres vivos. En el curso de unos dos o tres decenios, todos los continentes se cubrirían de bosques y estepas intransitables abarrotados de millones de animales, luchando entre sí por conseguir sitio. El océano se llenaría de peces en tal cantidad que se haría imposible la navegación marítima. El aire perdería casi totalmente su transparencia debido al inmenso número de pájaros e insectos. 
Examinemos, a modo de ejemplo, la rapidez con que se multiplica la mosca doméstica de todos conocida. Aceptemos que cada mosca deposita ciento veinte huevecillos y que durante el verano tienen tiempo de aparecer siete generaciones, en cada una de las cuales la mitad son machos y la mitad hembras. Supongamos que la mosca en cuestión deposita por primera vez los huevos el 15 de abril y que cada hembra, en veinte días, crece lo suficiente para poder ella misma depositar nuevos huevos. En ese caso, la reproducción se desarrollará en la forma siguiente: 

15 de abril	cada hembra deposita 120 huevos; a comienzos de mayo nacen 120 moscas, de las cuales 60 son hembras;
5 de mayo	cada hembra deposita 120 huevos; a mediados de mayo aparecen 60 X 120 = 7200 moscas, de las cuales 3600 son hembras;
25 de mayo	cada una de las 3600 hembras deposita 120 huevos; a comienzos de junio nacen 3600 X 120 = 432 000 moscas, de las cuales la mitad, 216 000, son hembras;
14 de junio	las 216 000 hembras depositan 120 huevos cada una; a finales de junio habrá 25 920 000 moscas, entre ellas 12 960 000 son hembras;
5 de julio	cada una de esas 12 960 000 hembras deposita 120 huevos; en julio nacen 1 555 200 000 moscas más, de las que 777 600 000 son hembras;
25 de julio	nacen 93 213 000 000 moscas, de ellas 46 656 000 000 son hembras;
13 de agosto	nacen 5 598 720 000 000 moscas, de las cuales 2 799 360 000 000 son hembras;
1 de septiembre	nacen 355 923 200 000 000 moscas.

Para comprender mejor lo que supone esta enorme cantidad de moscas, todas procedentes de una sola pareja, si la reproducción se verifica sin impedimento alguno durante un verano, imaginemos que todas ellas están dispuestas en línea recta, una junto a la otra. Midiendo una mosca, por término medio, 5 mm, todas ellas, colocadas una tras otra, formarán una fila de 2500 millones de km, o sea, una distancia dieciocho veces mayor que la que separa la Tierra del Sol (aproximadamente como de la Tierra al planeta Urano). 
Como conclusión, citemos algunos casos reales de multiplicación extraordinariamente rápida de animales, en condiciones favorables. 
Al principio, en América no existían gorriones. Este pájaro, tan corriente entre nosotros, fue llevado a los Estados Unidos con el fin de exterminar allí los insectos nocivos. Los gorriones, como sabemos, comen en abundancia orugas voraces y otros insectos destructores de plantas en huertos y jardines. El nuevo ambiente fue del agrado de los gorriones; en América no había, por aquel entonces, aves de rapiña que se alimentaran de gorriones y, por lo tanto, éstos comenzaron a reproducirse con gran rapidez. Al poco tiempo, el número de insectos nocivos decreció notoriamente. Pero los gorriones se multiplicaron en tal forma que ante la escasez de alimento animal, comenzaron a comer vegetales y a devastar los sembrados. Hubo, pues, necesidad de emprender la lucha contra los gorriones. Esta lucha costó tan cara a los norteamericanos que se promulgó una ley prohibiendo la importación futura a dicho país de cualquier especie de animales. 
Otro ejemplo. En Australia no existían conejos cuando ese continente fue descubierto por los europeos. Llevaron allí el conejo a finales del siglo XVIII, y como en ese país no había animales carnívoros que se alimentasen de conejos, el proceso de reproducción de estos roedores se desarrolló a ritmo rapidísimo. Poco tiempo después, los conejos, en masas enormes, habían invadido toda Australia, ocasionando terribles daños a la agricultura y convirtiéndose en una verdadera plaga para el país. En la lucha contra ese azote de la agricultura se emplearon colosales recursos y sólo gracias a medidas enérgicas se llegó a contrarrestar esa desgracia. Un caso semejante se repitió más tarde en California. 
La tercera historia que deseo relatar y que sirve de enseñanza, ocurrió en la isla de Jamaica. En esa isla había serpientes venenosas en gran abundancia. Para librarse de ellas se decidió llevar a la isla el pájaro serpentario, destructor furibundo de serpientes venenosas. En efecto, poco tiempo después, el número de serpientes había disminuido considerablemente. En cambio, se multiplicaron de manera extraordinaria las ratas de campo, que antes eran devoradas por las serpientes. Las ratas ocasionaron daños tan terribles en las plantaciones de caña de azúcar que los habitantes del país se vieron obligados a buscar urgentemente la forma de exterminarlas. Es sabido que el mungo indio es enemigo de las ratas. Se tomó la decisión de llevar a la isla cuatro parejas de estos animales y de permitir su libre reproducción. Los mungos se adaptaron perfectamente a la nueva patria y pronto poblaron toda la isla. Al cabo de unos diez años, casi todas las ratas habían sido exterminadas. Pero entonces surgió una nueva tragedia: los mungos, al carecer de ratas, comenzaron a alimentarse de cuantos animales hallaban a su alcance, devorando cachorros, cabritillos, cerditos, aves domésticas y sus huevos. Al aumentar en número, empezaron a devastar los huertos, los sembrados y las plantaciones. Los habitantes iniciaron una campaña de exterminio de sus recientes aliados; sin embargo, consiguieron limitar únicamente en cierto grado los daños ocasionados por los mungos.

El estudio de las matemáticas es como el Nilo,
que comienza por la modestia y termina por la magnificencia.
C. Colton "

  

1. El mecanismo natural de la Tierra no da lugar a  un número tan elevado de amapolas , gorriones , conejos ,ratas , mungos ,.....  (ñúes , salmones , mosquitos tigre o encinas)  .
2. Se puede cambiar el número individuos de una especie que soporta nuestro planeta de una forma antinatura. Y eso solamente lo puede hacer el ser humano.
3. El ser humano está modificando el equilibrio de la Tierra pretendiendo conseguir un nuevo equilibrio en el que él ocupe un lugar y tenga unos números ilógicos e insoportables por el planeta.
4. La Tierra se rebela de vez en cuando y avisa. (Como está sucediendo ahora con la pandemia del COVID-19)
5. Puede que llegue el momento en que , harta de soportar y de avisar, mande a todo a hacer puñetas.