domingo 24 de mayo de 2020

- Los de Vox siempre han estado.
- Sí , pero no en el Parlamento, como ahora.

Tiempos extremadamente convulsos en los que , para algunos, realmente no sé cuántos , lo más importante, que es vencer a este enemigo invisible llamado "Covid - 19", es derribar a este gobierno que tenemos en la actualidad.

No soy yo ni el primero ni el único que dice que en este momento lo importante es salir de este atolladero sanitario y que después será el tiempo de pedirle a cada cuál responsabilidad y de ir arreglando, de una manera o de otra, pero tratando de hacerlo de la mejor manera posible, este desaguisado económico en que , sin buscarlo nadie , nos encontramos metidos.

Está claro , no podía ser de otra forma , que cada una de las personas que habitamos este país tenemos una visión exacta de lo que está sucediendo y , más aún, tenemos la solución perfecta para salir lo más rápido y mejor de esta situación.

El problema está en que nuestras posturas no son coincidentes.

Y cada cuál está jugando su cartas para llevarse el gato al agua.

Más que una partida de cartas esto realmente parece una partida de ajedrez con múltiples jugadores, con posiciones muy distintas, que van y han ido cambiando a través de los últimos años y en la que a veces importa más el no cometer errores que el tener aciertos.

Como bien ha dicho el ministro de sanidad , Salvador Illa, "los lunes todos acertamos la quiniela" , es decir , a toro pasado, todo el mundo sabe lo que hay que hacer. Pero siempre queda la memoria para recordar la coherencia o incoherencia de lo que se dijo en otros tiempos.

Está claro que de haberse permitido el primer posible gobierno de coalición PSOE-Podemos en 2016 el panorama político en nuestro país sería bastante distinto, al menos a nivel representativo....

..... Y quizás la representación política en algunas comunidades autonómicas sería diferente...
..... Y quizás las personas que dirigen algunos de los principales partidos políticos no fueran las que ahora vemos.....
...... Y quizás la dependencia de tal o cuál partido político sería distinta....
...... Y quizás lo importante no sería derribar al gobierno sino salir cuanto antes del estado de alarma....
..... Y quizás el sistema sanitario de nuestro país estaría más fortalecido.....

Y posiblemente el nivel de enfrentamiento social , mediático , político ,.... fuese mucho menor.

Pensemos con calma, meditemos , reflexionemos y procuremos no hacerle el juego a quienes tratan de dirigir la partida de ajedrez.

16 e mayo de 2020

Un día después de San Isidro :

Al volver he conocido la noticia de que ha muerto Julio Anguita.

También he escuchado un mensaje de mi hija Sara diciéndome que esta tarde  hablaríamos con tranquilidad para que mi nieta Candela pudiera "felicitarme". Hoy es mi cumpleaños.
Vanamente estoy esperando que mis otros hijos, no recuerden sino que se atrevan a llamarme para felicitarme.

DE RUTA

Miedo al transporte público. Incluso se nos aconseja que usemos transporte privado, nuestro coche, o mejor aún la bicicleta o a pie.

Se le ha desatado a mucha gente las ganas de andar, a paso rápido o más lento. Y ya puestxs . queremos saber cuánto hemos andado. Lo más cómodo para la mayoría de las personas es echar mano de las aplicaciones que nos aportan las nuevas  ténologías.

Curiosamente esta mañana, antes de salir a caminar, he estado leyendo el capítulo 7 , "Mediciones sin utilizar instrumentos" de  "Matemáticas Recreativas" de Perelmán :

" 60. Medición de distancias con pasos
No siempre se dispone de regla para medir o de cinta métrica, por lo tanto, es muy útil saber cómo, sin necesidad de ellas, pueden efectuarse mediciones aproximadas.
Por ejemplo, durante una excursión, puede medirse fácilmente con pasos una distancia más o menos larga. Para ello es preciso conocer la longitud de un paso, así como saber contar los pasos con exactitud. Naturalmente, no todos los pasos son siempre iguales: podemos andar a paso corto, y también caminar a paso largo. Sin embargo, cuando se efectúa una marcha ordinaria, los pasos son aproximadamente de la misma longitud. Conocida la longitud media de cada paso, puede, sin gran error, medirse la distancia recorrida.
Para determinar la longitud media del paso propio, es necesario medir la longitud total de muchos pasos y calcular la magnitud de uno. Para hacer esta operación, hace falta utilizar una cinta métrica o un cordón.
Extienda la cinta en un terreno llano y mida la distancia correspondiente a 20 metros. Marque esa línea en el suelo y retire la cinta. Ande con paso ordinario, siguiendo la línea, y cuente el número de pasos que ha dado. Es posible que no resulte un número exacto de pasos en la distancia que se mida. Entonces, si el resto es menor que la mitad de un paso, puede simplemente despreciarse; si es mayor que medio paso, puede contarse ese resto como un paso entero. Dividiendo la distancia total de 20 metros por el número de pasos, obtendremos la longitud media de uno. Este número no hay que olvidarlo, para, en caso necesario, hacer uso de él cuando se deseen realizar mediciones de distancia.
A fin de no equivocarse al contar los pasos, especialmente cuando se trate de grandes distancias, se aconseja hacerlo en la forma siguiente: se cuentan de diez en diez y cada vez que se alcanza este número se dobla uno de los dedos de la mano izquierda. Cuando se hayan doblado todos los dedos de la mano izquierda, lo que supone 50 pasos, se dobla un dedo de la mano derecha. De este modo pueden contarse hasta 250 pasos, después de lo cual se comienza de nuevo. No debe olvidarse el número de veces que se hayan doblado los dedos de la mano derecha. Por ejemplo, si después de recorrer cierta distancia, se han doblado dos veces todos los dedos de la mano derecha y al terminar de andar están doblados tres dedos de la mano derecha y cuatro de la izquierda, se habrán dado los pasos siguientes:

2 · 250 + 3 · 50 + 4 · 10 = 690

A este número hay que añadir los pasos dados después de doblar por última vez un dedo de la mano izquierda (en nuestro ejemplo, el cuarto).
Al mismo tiempo recordemos esta antigua regla: la longitud del paso de una persona adulta es igual a la mitad de la distancia de los ojos a la planta del pie.
Otra antigua regla práctica que se refiere a la velocidad de marcha, dice: una persona recorre en una hora tantos kilómetros como pasos da en tres segundos. Es fácil demostrar que esta regla es exacta cuando el paso tiene una longitud determinada, y desde luego, bastante grande. En efecto, supongamos que la longitud del paso sea de x metros, y que el número de pasos dados en tres segundos sea igual a n. En tres segundos, el peatón recorre nx metros, y en una hora (3600 segundos) 1200nx metros, o sea, 1,2nx kilómetros. Para que el recorrido, medido en km, sea igual al número de pasos correspondiente a tres segundos, deberá existir la siguiente igualdad:

1,2nx = n,

o sea,

1,2x = 1,

de donde

x=0,83 metros.

La primera regla, que expresa la dependencia mutua entre la longitud del paso y la estatura de la persona es siempre exacta, mientras que la segunda regla, que acabamos de examinar, es cierta sólo para las personas de estatura media; de unos 175 cm."

¡¡Ayudémonos y ayudemos de paso a nuestro Planeta!!

DE VUELTA CON LAS MATEMÁTICAS

Y tomando nuevamente a Yácob Perelmán y su obra "Matemáticas recreativas".

Una curiosidad (no tanto) tomada de la naturaleza :

"  Reproducción rápida de las plantas y de los animales
Una cabeza de amapola, en la fase final de su desarrollo, está repleta de minúsculas semillas, cada una de las cuales puede originar una nueva planta. ¿Cuántas amapolas se obtendrían si germinaran, sin excepción, todas las semillas? Para saberlo es preciso contar las semillas contenidas en una cabeza de amapola. Es una tarea larga y aburrida, pero el resultado obtenido es tan interesante, que merece la pena armarse de paciencia y hacer el recuento hasta el fin. La cabeza de una amapola tiene (en números redondos) tres mil semillas. 
¿Qué se deduce de esto? Que si el terreno que rodea a nuestra planta fuera suficiente y adecuado para el crecimiento de esta especie, cada semilla daría, al caer al suelo, un nuevo tallo, y al verano siguiente, crecerían en ese sitio, tres mil amapolas. ¡Un campo entero de amapolas de una sola cabeza! 
Veamos lo que ocurriría después. Cada una de las 3000 plantas daría, como mínimo, una cabeza (con frecuencia, varias), conteniendo 3000 semillas cada una. Una vez crecidas, las semillas de cada cabeza darían 3000 nuevas plantas, y por tanto, al segundo año tendríamos ya

3000 · 3000=9 000 000 de plantas.

Es fácil calcular que al tercer año, el número de nuevas plantas, procedentes de la amapola inicial, alcanzarían ya

9 000 000 · 3 000=27 000 000 000.

Al cuarto año

27 000 000 000 · 3000 =81 000 000 000 000

En el quinto año faltaría a las amapolas sitio en la Tierra, pues el número de plantas sería igual a

81 000 000 000 000 · 3000 = 243 000 000 000 000 000

La superficie terrestre, o sea, todos los continentes e islas del globo terráqueo, ocupan un área total de 135 millones de kilómetros cuadrados,

135 000 000 000 000 de m²

aproximadamente 2000 veces menor que el número de amapolas que hubieran debido crecer. 
Vemos, por lo tanto, que si todas las semillas de amapola crecieran y se reprodujesen normalmente, la descendencia procedente de una sola planta podría, al cabo de cinco años, cubrir por completo toda la tierra firme de nuestro planeta de una maleza espesa, a un promedio de dos mil plantas en cada metro cuadrado. ¡Esta es la cifra gigante oculta en una diminuta semilla de amapola! 

Solución.
Haciendo un cálculo semejante, no sobre la amapola, sino sobre cualquier otra planta que produzca semillas en menor número, obtendríamos resultados parecidos, con la única diferencia de que su descendencia cubriría toda la superficie terrestre, no en cinco años, sino en un plazo algo mayor. Tomemos, por ejemplo, un diente de león, que produce aproximadamente cada año 10 semillas. Si todas ellas crecieran, obtendríamos: 

En un año	1	planta
En 2 años	100	plantas
En 3 años	10 000	“
En 4 años	1 000 000	“
En 5 años	100 000 000	“
En 6 años	10 000 000 000	“
En 7 años	1 000 000 000 000	“
En 8 años	100 000 000 000 000	“
En 9 años	10 000 000 000 000 000	“

Este número de plantas es setenta veces superior al número de metros cuadrados de tierra firme que existen en el globo terrestre. 
Por consiguiente, al noveno año, los continentes de la Tierra quedarían totalmente cubiertos de dientes de león, habiendo setenta plantas en cada metro cuadrado. 
¿Por qué, en la realidad, no se da una reproducción tan rápida y abundante? Se debe a que la inmensa mayoría de las semillas mueren sin germinar, bien porque no caen en terreno apropiado para su desarrollo, bien porque al iniciarse el crecimiento son ahogadas por otra planta, o bien, finalmente, porque son destruidas por los animales. Pero si la destrucción en masa de semillas y retoños no se verificara, cada planta, en un período de tiempo relativamente breve, cubriría completamente nuestro planeta. 
Este fenómeno ocurre no sólo con las plantas, sino también con los animales. De no interrumpir la muerte su multiplicación, la descendencia de una pareja cualquiera de animales, tarde o temprano ocuparía toda la Tierra. Una plaga de langosta, que cubre totalmente espacios enormes, puede servirnos de ejemplo para dar una idea de lo que ocurriría si la muerte no obstaculizara el proceso de reproducción de los seres vivos. En el curso de unos dos o tres decenios, todos los continentes se cubrirían de bosques y estepas intransitables abarrotados de millones de animales, luchando entre sí por conseguir sitio. El océano se llenaría de peces en tal cantidad que se haría imposible la navegación marítima. El aire perdería casi totalmente su transparencia debido al inmenso número de pájaros e insectos. 
Examinemos, a modo de ejemplo, la rapidez con que se multiplica la mosca doméstica de todos conocida. Aceptemos que cada mosca deposita ciento veinte huevecillos y que durante el verano tienen tiempo de aparecer siete generaciones, en cada una de las cuales la mitad son machos y la mitad hembras. Supongamos que la mosca en cuestión deposita por primera vez los huevos el 15 de abril y que cada hembra, en veinte días, crece lo suficiente para poder ella misma depositar nuevos huevos. En ese caso, la reproducción se desarrollará en la forma siguiente: 

15 de abril	cada hembra deposita 120 huevos; a comienzos de mayo nacen 120 moscas, de las cuales 60 son hembras;
5 de mayo	cada hembra deposita 120 huevos; a mediados de mayo aparecen 60 X 120 = 7200 moscas, de las cuales 3600 son hembras;
25 de mayo	cada una de las 3600 hembras deposita 120 huevos; a comienzos de junio nacen 3600 X 120 = 432 000 moscas, de las cuales la mitad, 216 000, son hembras;
14 de junio	las 216 000 hembras depositan 120 huevos cada una; a finales de junio habrá 25 920 000 moscas, entre ellas 12 960 000 son hembras;
5 de julio	cada una de esas 12 960 000 hembras deposita 120 huevos; en julio nacen 1 555 200 000 moscas más, de las que 777 600 000 son hembras;
25 de julio	nacen 93 213 000 000 moscas, de ellas 46 656 000 000 son hembras;
13 de agosto	nacen 5 598 720 000 000 moscas, de las cuales 2 799 360 000 000 son hembras;
1 de septiembre	nacen 355 923 200 000 000 moscas.

Para comprender mejor lo que supone esta enorme cantidad de moscas, todas procedentes de una sola pareja, si la reproducción se verifica sin impedimento alguno durante un verano, imaginemos que todas ellas están dispuestas en línea recta, una junto a la otra. Midiendo una mosca, por término medio, 5 mm, todas ellas, colocadas una tras otra, formarán una fila de 2500 millones de km, o sea, una distancia dieciocho veces mayor que la que separa la Tierra del Sol (aproximadamente como de la Tierra al planeta Urano). 
Como conclusión, citemos algunos casos reales de multiplicación extraordinariamente rápida de animales, en condiciones favorables. 
Al principio, en América no existían gorriones. Este pájaro, tan corriente entre nosotros, fue llevado a los Estados Unidos con el fin de exterminar allí los insectos nocivos. Los gorriones, como sabemos, comen en abundancia orugas voraces y otros insectos destructores de plantas en huertos y jardines. El nuevo ambiente fue del agrado de los gorriones; en América no había, por aquel entonces, aves de rapiña que se alimentaran de gorriones y, por lo tanto, éstos comenzaron a reproducirse con gran rapidez. Al poco tiempo, el número de insectos nocivos decreció notoriamente. Pero los gorriones se multiplicaron en tal forma que ante la escasez de alimento animal, comenzaron a comer vegetales y a devastar los sembrados. Hubo, pues, necesidad de emprender la lucha contra los gorriones. Esta lucha costó tan cara a los norteamericanos que se promulgó una ley prohibiendo la importación futura a dicho país de cualquier especie de animales. 
Otro ejemplo. En Australia no existían conejos cuando ese continente fue descubierto por los europeos. Llevaron allí el conejo a finales del siglo XVIII, y como en ese país no había animales carnívoros que se alimentasen de conejos, el proceso de reproducción de estos roedores se desarrolló a ritmo rapidísimo. Poco tiempo después, los conejos, en masas enormes, habían invadido toda Australia, ocasionando terribles daños a la agricultura y convirtiéndose en una verdadera plaga para el país. En la lucha contra ese azote de la agricultura se emplearon colosales recursos y sólo gracias a medidas enérgicas se llegó a contrarrestar esa desgracia. Un caso semejante se repitió más tarde en California. 
La tercera historia que deseo relatar y que sirve de enseñanza, ocurrió en la isla de Jamaica. En esa isla había serpientes venenosas en gran abundancia. Para librarse de ellas se decidió llevar a la isla el pájaro serpentario, destructor furibundo de serpientes venenosas. En efecto, poco tiempo después, el número de serpientes había disminuido considerablemente. En cambio, se multiplicaron de manera extraordinaria las ratas de campo, que antes eran devoradas por las serpientes. Las ratas ocasionaron daños tan terribles en las plantaciones de caña de azúcar que los habitantes del país se vieron obligados a buscar urgentemente la forma de exterminarlas. Es sabido que el mungo indio es enemigo de las ratas. Se tomó la decisión de llevar a la isla cuatro parejas de estos animales y de permitir su libre reproducción. Los mungos se adaptaron perfectamente a la nueva patria y pronto poblaron toda la isla. Al cabo de unos diez años, casi todas las ratas habían sido exterminadas. Pero entonces surgió una nueva tragedia: los mungos, al carecer de ratas, comenzaron a alimentarse de cuantos animales hallaban a su alcance, devorando cachorros, cabritillos, cerditos, aves domésticas y sus huevos. Al aumentar en número, empezaron a devastar los huertos, los sembrados y las plantaciones. Los habitantes iniciaron una campaña de exterminio de sus recientes aliados; sin embargo, consiguieron limitar únicamente en cierto grado los daños ocasionados por los mungos.

El estudio de las matemáticas es como el Nilo,
que comienza por la modestia y termina por la magnificencia.
C. Colton "

  

1. El mecanismo natural de la Tierra no da lugar a  un número tan elevado de amapolas , gorriones , conejos ,ratas , mungos ,.....  (ñúes , salmones , mosquitos tigre o encinas)  .
2. Se puede cambiar el número individuos de una especie que soporta nuestro planeta de una forma antinatura. Y eso solamente lo puede hacer el ser humano.
3. El ser humano está modificando el equilibrio de la Tierra pretendiendo conseguir un nuevo equilibrio en el que él ocupe un lugar y tenga unos números ilógicos e insoportables por el planeta.
4. La Tierra se rebela de vez en cuando y avisa. (Como está sucediendo ahora con la pandemia del COVID-19)
5. Puede que llegue el momento en que , harta de soportar y de avisar, mande a todo a hacer puñetas.

HABLAR , HABLAR , HABLAR

CÓDIGO ÉTICO DE LA SUPREMA PERFECCIÓN

1. Hablar , hablar , hablar.
2. No dejar hablar a los demás.
3. Que me aplaudan cada vez que hablo.
4. Que todo el mundo esté de acuerdo con lo que YO digo (esté bien argumentado o no)
5. No escuchar a nadie.
6. En caso de , accidentalmente e irremediablemente , tener que escuchar , no tener en cuenta ningún argumento ajeno.

EL VIRUS Y EL MIEDO

EL VIRUS Y EL MIEDO

Anoche, cuando iba a dormir , recibí este vídeo por "whatsapp", aunque no lo he visto hasta esta mañana.

Cuando nos enfrentamos al algo lo peor que nos puede pasar es que desconozcamos ese algo.

¿QUÉ ES UN VIRUS? :  En esencia es un trozo de ARN (ácido ribonucléico) o ADN (ácido dexosiribonucléico) dentro de una cápsula de proteína que no tiene autonomía para reproducirse él solo sino que necesita la ayuda de una célula.

¿DESDE CUÁNDO EXISTEN LOS VIRUS? : Existen varias hipótesis pero ninguna es contraria a que existen desde tiempos inmesamente remotos y que acompañan a cualquier ser vivo de nuestro Planeta desde tiempos inmemoriales.

¿SON MALOS LOS VIRUS? :  Hay virus malos y virus buenos , omo hay bacterias buenas y bacterias malas , como hay insectos perjudiciales e insectos beneficiosos , como hay plantas beneficiosas y malas hierbas ,..... En esencia , cada uno de los entes que existen en nuestro planeta cumple su función y no son intrínsecamente buenos a malos predeterminadamente. ¿Quién diría que los jabalíes son malos? ¿Quién puede negar que un número descontrolado de jabalíes no es peligroso?

¿CUÁNTOS VIRUS HAY? ¿CUÁNTOS VIRUS TENEMOS? Yo siempre he sabido que una enormidad pero..... al leer en este mismo instante este artículo he visto que nuestro cuerpo puede tener   ¡¡¡¡60 billones de virus!!!!  ¿Habían oído hablar del viroma?

Está claro que el ser humano como especie y cada persona como individuo ha CONVIVIDO  SIEMPRE con una cantidad y variedad enormemente grande de virus. 

Más aún , convivimos con bacterias , hongos , múltiples y variados tipos de radiaciones , sustancias químicas peligrosas , metales pesados , gases contaminantes , emulsionantes , aditivos ,......... que si nos hicieran pensar un poquito nos convertiríamos todos en "misófobos" o "germófos" (¡palabras que he aprendido hoy!) o tendríamos "radiofobia"  , "quimiofobia",.....

¿Cuánto tiempo de nuestras vidas hemos vivido en compañía de todos esos supuestos peligrosísimos compañeros de viaje, que no nos han molestado y de los que no nos hemos preocupado? Y de pronto...... no podemos ni abrir la boca para decir buenas días a la persona con la que nos cruzamos.

Pero ...... ¿por qué le tenemos tanto miedo a este virus? ¿por qué se propaga tan rápido?  ¿por qué es tan letal? ¿a quién está afectando más?

La naturaleza , el funcionamiento de nuestro planeta , nos da la respuesta a un montón de cuestiones que no queremos  reconocer que hemos puesto fuera de su "lógica natural"
Al ñu , como individuo, al salmón , al mosquito tigre  o a la encina ¿ qué le preocupa más su continuidad o la de su especie? ¿qué estrategias utiliza cada uno de estos seres para perpetuar la especie?
Cuando un rebaño de ñúes cruza un río plagado de cocodrilos o de leones,  saben que van a morir muchos pero que habrá algunos que pasarán y sobrevivirán. De todos los millones de  bellotas que da una encina , ¿cuántas llegarán a ejemplar adulto? , ¿dos , tres , cinco o ninguna? ¿o quizás la encina de al lado tendrá más suerte? . ¿Cuántos huevos pone una hembra de salmón? Veinte mil. Esto garantiza que por muchos salmones que mueran a manos de pescadores , osos ,..... la especie continúa.

¿Dónde vivimos? ¿Cómo nos desplazamos? ¿A dónde somos capaces de llegar? ¿Nos hemos dado cuenta que en muy poco tiempo la Tierra se nos ha quedado pequeñísima?  Nuestros hijos , o los hijos de nuestros amigos viven en Tokio, Sidney , Cleveland , Reikiavik , Buenos Aires ,.... y nos preguntamos cuando vivirán en Marte o en cualquier otro planeta. ¿Nos hemos parado a pensar que somos el único ser vivo que se desplaza en nuestro planeta de una forma artificial? Y no solamente llegamos a cualquier lugar del mundo sino que lo hacemos de una forma extremadamente rápida y apelotonados.

¿Con qué velocidad puede propagarse por tanto una pandemia ? ¿A cuántos lugares puede llegar?
¿Es normal que el ser humano, como especie, fuerce situaciones como las que se dan en un acontecimiento deportivo , como el enfrentamiento en Milán entre  el Valencia y el Atalanta ?

¿Más ejemplos? :

Y de pronto ahora tenemos MIEDO de saludar , decir buenos días  a nuestro vecino ; no queremos ver ni a nuestros hijos o nietos (porque creemos que podemos transmitirle el virus) ,  ni se nos puede ocurrir salir a la calle porque hasta el aire que respiramos está "envenenado".......

¿No hemos pensado nunca que si el ser humano ha sobrevivido tanto tiempo, como cualquier otra especie, es porque se ha ido adaptando y su naturaleza ha vencido todas las adversidades?

¿Acaso hemos pensado que hemos juntado a los individuos más débiles de nuestra especie en lugares cerrados y los hemos dejado allí a merced de este virus? ¿O podría haber sido el frío, o una intoxicación alimentaria  o unos cuidadores desaprensivos?

¿Se nos ha ocurrido pensar que hemos mandado a luchar a soldados armados con flechas y lanzas , sin armadura (los sanitarios) , contra bombas atómica y gases lacrimógenos?

¿Hemos observado que en esta travesía del "Valle de la Muerte" han ido cayendo los más débiles?

!El día en que desaparezcan las bolitas negras quiero ver un vídeo con las bolitas rojas , y después otro con bolitas verdes , y otro con bolitas amarilas ,........ para que nunca se me vaya el MIEDO  que me han metido en el cuerpo! 

La Matemáticas y el COVID-19

LA MATEMÁTICAS Y EL COVID-19

Esta mañana bien temprano he continuado con la lectura de "Matemáticas recreativas" de Yácob Perelmán ( no tiene nada que ver con él Grigori Perelmán) y una de las cosas que más me ha llamado la atención ha sido "Propagación de los rumores en una ciudad". Lo pongo a continuación (con la solución ya incluida) :

" Propagación de los rumores en una ciudad

¡Es sorprendente cómo se difunde un rumor entre el vecindario de una ciudad! A veces, no han transcurrido aún dos horas desde que ha ocurrido un suceso, visto por algunas personas, cuando la novedad ha recorrido ya toda la ciudad; todos lo conocen, todos lo han oído. Esta rapidez parece sorprendente, sencillamente maravillosa.

El vecino de la capital trae una noticia de interés general

Sin embargo, si hacemos cálculos, se verá claro que no hay en ello milagro alguno; todo se explica debido a ciertas propiedades de los números y no se debe a peculiaridades misteriosas de los rumores mismos.
Examinemos, como ejemplo, el siguiente caso.
A las ocho de la mañana, llegó a una ciudad de 50 000 habitantes un vecino de la capital de la nación, trayendo una nueva de interés general. En la casa donde se hospedó, el viajero comunicó la noticia a sólo tres vecinos de la ciudad; convengamos que esto transcurrió en un cuarto de hora, por ejemplo.
Así, pues, a las ocho y cuarto de la mañana conocían la noticia, en la ciudad, sólo cuatro personas; el recién llegado y tres vecinos.
Conocida la noticia, cada uno de estos tres vecinos se apresuró a comunicarla a tres más, en lo que emplearon también un cuarto de hora. Es decir, que a la media hora de haber llegado la noticia, la conocían en la ciudad

4 + (3 · 3) = 13 personas.

Cada uno de los nuevos conocedores la comunicó en el siguiente cuarto de hora a otros 3 ciudadanos; así que a las 8,45 de la mañana, conocían la noticia

13 + (3 · 9) = 40 ciudadanos.

Solución.
Si se continuase de este modo difundiéndose el rumor por la ciudad, es decir, si cada uno que lo oiga logra comunicárselo a tres ciudadanos más en el cuarto de hora siguiente, la ciudad irá enterándose de la noticia de acuerdo con el horario que sigue:

a las 9,00 conocen la noticia 40 + (3 · 27)	= 121 personas
a las 9,15 conocen la noticia 121 + (3 · 81)	= 364 personas
a las 9,30 conocen la noticia 364 + (3 · 243)	= 1093 personas

A la hora y media de haber aparecido la noticia en la ciudad, la conocen, como vemos, unas 1 100 personas en total.
Puede parecer poco para una población de 50 000 habitantes y cabe pensar que la noticia no llegará pronto a ser conocida de todos los habitantes. Sin embargo, observemos la difusión futura del rumor:

a las 9,45 conocen la noticia 1 093 + (3 · 729)	= 3.280 personas
a las 10,00 conocen la noticia 3280 + (3 · 2187)	= 9.841 personas

Un cuarto de hora después, más de la mitad de la población estará ya enterada:

9841 + (3 · 6561) = 29524

Esto indica que antes de las diez y media de la mañana, absolutamente todos los ciudadanos de la populosa ciudad conocerán la noticia que a las 8 de la mañana sabía sólo una persona.

Cada uno comunica la noticia a otras tres personas

Examinemos ahora cómo se ha resuelto el cálculo anterior. Nos hemos limitado a sumar la siguiente serie de números:

1 + 3 + (3 · 3) + (3 · 3 · 3) + (3 · 3 · 3 · 3), etc.

¿No puede averiguarse esta suma más brevemente, como hemos hecho antes con la suma de los números de la serie 1 + 2 + 4 + 8, etcétera? Es posible si tomamos en consideración la siguiente propiedad de los sumandos:

1 =	1
3 =	1 · 2 + 1
9 =	(1 + 3) · 2 + 1
27 =	(1 + 3 + 9) · 2 + 1
81 =	(1 + 3 + 9 + 27) · 2 + 1
...	...

En otras palabras, cada número de esta serie es igual al doble de la suma de todos los números anteriores más una unidad.
De aquí se deduce que para encontrar la suma de todos los términos de la serie, desde uno hasta cualquier término, basta agregar a este número su mitad (habiendo restado previamente al último término la unidad). Por ejemplo, la suma de los números

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729

es igual a 729 más la mitad de 728; es decir, 729 + 364 = 1093. En el caso concreto a que nos referimos, cada vecino que sabía la noticia la comunicaba sólo a tres ciudadanos.

A las diez y media todos conocen la noticia

Pero si los habitantes de la ciudad hubieran sido más locuaces y hubieran comunicado la noticia escuchada, no a tres, sino por ejemplo, a cinco o a otros diez, está claro que el rumor se hubiera difundido con mucha mayor rapidez todavía.

Proceso de difusión de un rumor

Si, por ejemplo, se transmitiera cada vez a cinco personas, la información de la ciudad presentaría el siguiente cuadro:

a las 8	1	= 1 persona
a las 8,15	1 + 5	= 6 personas
a las 8,30	6 + (5 · 5)	= 31 personas
a las 8,45	31 + (25 · 5)	= 156 personas
a las 9	781 + (625 · 5)	= 781 personas
a las 9,15	156 + (125 · 5)	= 3 906 personas
a las 9,30	3906 + (3125 · 5)	= 19 531 personas

Antes de las 9,45 de la mañana era ya conocida por los 50 000 habitantes de la ciudad.
El rumor se difunde todavía con mayor rapidez si cada uno de los que lo escuchan transmite la noticia a 10. Entonces resulta la curiosa serie de números:

a las 8	1	= 1 persona
a las 8,15	1 + 10	= 11 personas
a las 8,30	11 + 100	= 111 personas
a las 8,45	111 + 1 000	= 1 111 personas
a las 9	1 111 + 10 000	= 11 111 personas

El número siguiente de esta serie será evidentemente 111 111; lo que indica que toda la ciudad conoce la noticia poco después de las nueve de la mañana."

Me ha llamado la atención por el enorme parecido que existe entre la difusión de un rumor entre los humanos y lo que parece que está sucediendo con la la propagación del COVID-19 también entre los humanos.
Y lo que más me ha llamado la atención, por encima de las cifras y de la rapidez , ha sido la última ilustración. ¡Y me ha hecho que pensar!

Las formas de evitar que te llegue un rumor son :

• Os nos encerramos para que nadie nos pueda transmitir el rumor y a la vez tampoco nosotrxs podar transmitirlo (confinamiento absoluto).
• O le callamos la boca a todo el mundo para que no pueda transmitirlo y a la vez nos taponamos los oídos (uso de mascarillas efectivas y medios similares).
• O convencemos a todo el mundo para que no difunda el rumor (seguimiento de las estrictas normas de higiene) sabiendo que siempre habrá alguien a quien se le vaya la lengua (incumplimiento de las normas , como estamos viendo algunos caso).
• O no le hacemos ningún caso al rumor por que ya estamos concienciados contra ese tipo de "bulos" (inmunización contra el virus).
• O alguien con suficiente capacidad de convinción (tratamiento médico rápido y efectivo , vacuna ) acaba de una vez por todas con el rumor.

Si no llegamos a la última posibilidad , la realmente efectiva , siempre estaremos a merced de las anteriores que nos estarán provocando incertidumbre , inseguridad , miedo , pérdida de libertad,......

Pero ...... ¿puede beneficiar a alguien esta situación incierta?

Se supone que está suficientemente claro que nadie ha provocado esta terrible situación para sacar provecho. Pero una vez que ya estamos ,...... "a río revuelto ganancia de pescadores"


Si uno lee (vee , oye,....) medios de comunicación de "su onda" y con poca variedad "ideológica" enseguida habrá alguien que te diga que tus argumentos están "distorsionados". Valga esta ilustración :

Por eso me gusta leer, consultar ,.. medios de comunicación dispares y no necesariamente en consonancia con mi ideología.

Parece ser que desde ayer , 7 de mayo de 2020, y hasta el próximo lunes, todo el estado español va a estar pendiente de quienes son las autonomías que van a entrar en la Fase 1 de la "desescalada" pero sobre todo se va a estar pendiente de qué va a suceder con la Comunidad de Madrid dado el conflicto con los "números" y las "diferentes posiciones" que existen en esa Comunidad.

Pues parece ser que para algunos medios muy concretos de la propia capital eso no es lo más importante. Veamos :

Para ABC  es más importante la posición que va a ocupar el líder del Partido Comunista en la comisión para la reconstrucción que por ejemplo, el Relevo en la cúpula de la Sanidad madrileña a punto de entrar en Fase 1. Sin olvidar que ni siquiera hace un análisis dela situación a día de hoy y el cumplimiento o no con los requisitos para pasar a la Fase 1.

Para "La Razón" :

A día de hoy no existe ningún problema en la Consejería de Sanidad y lo importante es  la exportación a Cuba de equipos protectores. Sin embargo es de destacar este anális

El Mundo si considera que la noticia más importante de hoy es la carta de dimisión de la Directora de Salud de la Comunidad de Madrid.

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Se pueden descargar obras de Yacob Perelman gratis en : "LIBROS GENIALES"

Miércoles 6 de mayo

¿Qué es la Matemática?

La Matemática es el análisis y estudio de los "patrones" : el patrón que sigue el embaldosado de un parque, el patrón que siguen los pétalos de una rosa, el patrón que siguen los desinfectadores de calles , el patrón que sigue los integrantes de un grupo de whatsapp, el patrón que siguen la creación y expansión de los bulos,.............

Ayer una madre de un antiguo alumno mío me envió un correo electrónico que decía : "..... mira,  últimamente están mandando por Internet muchos bulos, no se cómo puedo saber qué páginas o comunicados son verdaderos, cómo puedo solucionarlo? "

Yo le respondí :

" ¡Qué pregunta más difícil! Es lo que todo el mundo quisiera tener solucionado.

1. Whatshapp ha sacado una herramienta en inglés y dentro de un par de semanas estará en español que avisa cuando algo que nos llega es un bulo. Lo puede hacer porque hay un equipo detrás que se dedica a detectar , comprobar e investigar......
2. Por eso es conveniente hacer algo parecido a lo que harán ellos :

• Mirar de dónde viene la "noticia" . Si es de un sitio fiable como "elpais.com" , la BBC , RTVE,..... es difícil que sea un bulo.
• Si viene de lugares o personas ( Inda , Jiménez Losantos , "Forocoches",...)  que ya han sacado bulos en otro momento, no tenemos más remedio que desconfiar.
• Si nos llega un mensaje reenviado o copiado y pegado cuya procedencia desconocemos , más vale que dudemos.
• Si es algo que nos presentan muy bonito o por el contrario , su único objetivo es hacerle daño a algo o a alguien, también tenemos que dudar.
• Escuchemos y preguntemos a contactos que tengamos sobre lo que piensan sobre esa "noticia"
• Desconfiemos de las imágenes , audios , vídeos ,... porque sabemos que hay herramientas que manejadas por expertos hacen parecer lo que no es. Un ejemplo claro es el de las fotos de  los lugares supuestamente abarrotados de gente que se han hecho con teleobjetivos o quitando o poniendo elementos (lo de los ataúdes en medio de la Gran Vía madrileña).
• Observemos pequeños detalles imposibles (¡es difícil!) . Yo he visto imágenes, supuestamente del mes de marzo, que al observarlas se ve claramente que son de verano, por la forma de vestir por la intensidad del sol , por las sombras.
• Si son imágenes o vídeos es conveniente fijarse en letreros , matrículas ,...... para comprobar que efectivamente son del lugar que dicen ser.
• Por último, preguntar en un buscador . Por ejemplo :
• ¿Es verdad que se han visto jabalíes por la Gran Vía de Madrid en el mes de abril?
• ¿Es verdad que Roger Torrent ha dicho....?
• Lo más peligroso de los bulos es que suelen decir lo que la gente quiere escuchar. ¡Ojo con eso!

La verdad es que se aprende practicando."


 La definición que he dado al principio de Matemática está inspirada en una que he leído en  "Matemática , ¿estás ahí?" de  Adrián Paenza que estoy releyendo.

Da la sensación de que en el momento en que vivimos (por ejemplo dentro de un par de horas hay una importantísima votación en el Congreso de los Diputados , el comportamiento de la pandemia de COVID - 19 , la posible mutación del virus , la producción y difusión de bulos , la posibilidad de encontrar material sanitario deficiente , la efectividad de una futura vacuna , la cantidad de personas con "efecto cabaña", ...) todo puede ser visto y analizado desde una mentalidad matemática.

Las matemáticas no son solo números sino muchas más cosas. Por ejemplo , hace unos días alguien nos propuso como entretenimiento , a través de un grupo, "El acertijo de Einstein".

Voy a presentaros algunas de las cosas que podemos encontrar en el libro antes mencionado :



“Sobre monos y bananas”

Adrián Paenza: “Matemática ¿estás ahí? 

“Supongamos que tenemos seis monos en una pieza. Del cielorraso cuelga un racimo de bananas. Justo debajo de él hay una escalera (como la de un pintor o un carpintero).  No hace falta que pase mucho tiempo para que uno de los monos suba las escaleras hacia las bananas. 

Y ahí comienza el experimento: en el mismo momento en que toca la escalera, todos los monos son rociados con agua helada. Naturalmente, eso detiene al mono. Luego de un rato, el mismo mono o alguno de los otros hace otro intento con el mismo resultado: todos los monos son rociados con agua helada a poco que alguno toque la escalera. 

Cuando este proceso se repite un par de veces más los monos ya están advertidos. Ni bien alguno de ellos quiere intentarlo, los otros tratarán de evitarlo, y terminarán a los golpes si es necesario. Una vez que llegamos a este estadio, retiramos a uno de los monos de la pieza y lo sustituimos por uno nuevo (que obviamente, no participó del experimento hasta aquí). El nuevo mono ve las bananas e inmediatamente trata de subir por las escaleras. Para su horror, todos los otros monos lo atacan. Y obviamente se lo impiden. Luego de un par de intentos más, el nuevo mono ya aprendió: si intenta subir las escaleras lo van a golpear sin piedad. Luego se repite el procedimiento: se retira un segundo mono y se incluye uno nuevo otra vez. El recién llegado va hacia las escaleras y el proceso se repite: ni bien la toca (la escalera,) es atacado masívamente. No sólo eso: el mono que había entrado justo antes que él (¡que nunca había experimentado el agua helada!) participaba del episodio de violencia con gran entusiasmo. Un tercer mono es reemplazado y ni bien intenta subir las escaleras, los otros cinco lo golpean. Con todo, dos de los monos que lo golpean, no tienen ni idea porqué uno no puede subir las escaleras. Se reemplaza el cuarto mono, luego el quinto y por último, el sexto, que a esta altura es el único que quedaba del grupo original. Al sacar a éste ya no queda ninguno que haya experimentado el episodio del agua helada. Sin embargo, una vez que el último lo intenta un par de veces, y es golpeado furiosamente por los otros cinco, ahora queda establecida la regla: no se puede subir la escalera. Quien lo hace se expone a una represión brutal. Sólo que ahora, ninguno de los seis tiene argumentos para sostener la barbarie. Cualquier similitud con la realidad de los humanos no es pura coincidencia, ni casualidad. Es que así somos, como monos”.

Apliquemos , por ejemplo, la enseñanza de este texto  a la situación actual de bulos , "fake news" , caceroladas , chinos y americanos , "distancia social",.....




Voy a poner otro texto de la misma obra que va un poco en concordancia con uno de los consejos que daba en la respuesta al correo que recibí ayer :

Universidad de Cambridge

 
Lean este mensaje:

"Sgeún un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el ódren en el que las ltears etsan ersciats, la úicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la útlima ltera etsen ecsritas en la psiocion cocrrtea. El rsteo peuden etsar taotlmntee mal y aún pordás lerelo sin pobrleams. Etso es pquore no lemeos cada ltera por sí msima sino que la paalbra es un tdoo.

Pesornamelnte me preace icrneilbe...

Con todo, uno podría suponer que esto sólo pasa en castellano, pero el siguiente párrafo sugiere algo distinto:

Aoccdrnig to rscheearch at Cmabrigde Uinervtisy, it deosn’t mttaer in waht oredr the ltteers in a wrod are, the olny iprmoatnt tihng is taht the frist and lsat ltteer be at the rghit pclae. The rset can be a total mses and you can sitll raed it wouthit porbelm. Tihs is bcuseae the huamn mnid deos not raed ervey lte- ter by istlef, but the wrod as a wlohe. Amzanig huh?

Aquí es donde se me escapa totalmente mi capacidad de elaboración. ¿Cómo funciona el cerebro? ¿Cuánto, en realidad, se lee textualmente y cuánto se anticipa lo que debería decir?

Recuerdo una anécdota con un grupo de amigos, que quizá sirva también para ejemplificar que uno, en verdad, tampoco escucha lo que se le dice en su totalidad, sino que “rellena lo que está por venir” con su imaginación. Y claro, eso suele traer algunos problemas.

Allá por el año 2001 estábamos en la cantina de David (una cantina italiana en el corazón de Buenos Aires) un grupo de amigos, y el tema del fútbol es inevitable, sobre todo si en la mesa estaban Carlos Griguol, Víctor Marchesini, Carlos Aimar, Luis Bonini, Miguel “Tití” Fernández, Fernando Pacini, Javier Castrilli y el propio dueño de la cantina, Antonio Laregina.
En un momento, Tití se levantó para ir al baño. Cuando él no podía escuchar, les dije a todos los otros que prestaran atención al diálogo que tendríamos con Tití cuando él retornara a la mesa, porque quería demostrarles a todos (y a mí también) lo que escribí antes: uno no siempre escucha todo. En todo caso, uno intuye lo que el otro va a decir, pone la mente en control remoto y se retira a pensar cómo seguir o algo distinto.

Y entonces, esto pasó. Cuando Tití volvió a la mesa, le pregunté:

—Decime, ¿no tenés en tu casa algún reportaje que le hubiéramos hecho a Menotti en la época de Sport 80? .

—Sí —me contestó Tití—. Yo creo que tengo varios cassettes en mi casa... (y se quedó pensando)

—Haceme un favor —le dije—. ¿Por qué no me los traés la semana que viene? Yo, los escucho, los borro y no te los devuelvo nunca más.
—Está bien, Adrián —me dijo sin mayores sobresaltos—. Pero no me empieces a

apurar. Yo sé que los tengo, pero no recuerdo exactamente dónde. Ni bien los

encuentro, te los traigo.

MORALEJA : ante la risa generalizada, Tití seguía sin poder comprender qué había pasado. Él, en realidad, había sido sólo un “conejillo de Indias” para el experimento. Yo creo que, muchas veces, no nos concentramos en escuchar, porque “asumimos” lo que el otro va a decir. El cerebro usa ese tiempo, ese “instante”, para pensar en otra cosa, pero claro, algunas veces, comete un error.